Tipul real (III)

Remarci:

• E (din diagrama de sintaxa) începe o clauza facultativa numita factor de scala (scale factor) care ne indica pâna unde se întinde punctul zecimal. Întrucât echipamentele periferice sunt lipsite de capacitatea de a citi si tipari numere foarte mari, numerele pe care noi le-am scrie în notatie stiiintifica folosind exponentii trebuie exprimate diferit. Într-un numar cum ar fi 8.7E-5, caracterul "E" înlocuieste exponentul si este citit "10 la puterea" întregului care urmeaza. În acest caz factorul de scala E-5 "muta"punctul zecimal cinci pozitii la stânga: 8.7 E-5=0.000087;
• Din pacate, compilatorul PASCAL nu ne va lasa sa scriem numai .85. Notatia 0.85 este ceruta pentru a satisface cerintele diagramei de sintaxa care solicita sa existe cel putin o cifra - poate fi si 0 - înaintea punctului zecimal;
• Pentru a respecta cerintele diagramei de sintaxa, un numar real, în reprezentarea sa, nu are nevoie atât de punctul zecimal, cât si de factorul de scala, dar obligatoriu trebuie sa aiba ori una ori cealalta. De exemplu 8.25, -7E18 si 2.9E-6 sunt reprezentari legale (456. nu este reprezentat corect, ca numar de tip real);
• Urmând regulile de definire a numerelor reale ilustrate în diagrama de sintaxa rezulta ca numarul 4.8E830 este legal, din punct de vedere sintactic. Dar, atentie, exponentul (830) este prea mare. Nu exista identificator PASCAL predefinit maxreal, dar intra în sarcina dumneavoastra, ca la proiectarea programelor sa limitati valorile exponentilor, în câteva limite practice. O limita tipica este 38 sau, mai putin obisnuit, 308 sau 4932 (vezi figura 3.5). Similar, un calculator va accepta un numar limitat de cifre semnificative pentru reprezentarea numerelor reale - partea care precede factorul de scala.
  Consideram, de exemplu numarul:

3.1415926535897932846E12

Reprezentarea acestui numar presupune 20 de cifre semnificative, dar calculatorul pe care îl folositi, din pacate, nu le poate retine pe toate;

• Variabilele reale sunt caracterizate de: domeniul de valori, precizie precum si de reprezentare;
• Operatorii care pot fi utilizati în conexiune cu tipul real sunt: +; -; *; / si reprezinta operatiile de adunare, scadere, înmultire si împartire;
• Într-o expresie reala pot exista valori întregi. Daca unul dintre operanzi este real, atunci si celalalt operand va fi convertit, în mod automat, la tipul real;
• Variabila careia i se atribuie rezultatul unei expresii reale trebuie sa fie de tip real;
• Operatorul '/' forteaza ambii operanzi la tipul real;
• Programatorul are obligatia de a asigura o precizie rezonabila pentru calculele ce intervin în programele (Borland) PASCAL; în acest scop va urmari rezultatele intermediare;
• Pentru datele de tip numeric (real) pot fi considerate o serie de functii specifice: trunc, round, abs, sqr, sqrt etc.;
• La afisarea valorilor reale trebuie sa avem în vedere atât precizia, cât si sablonul de editare;
• Realii nu pot fi utilizati pentru: indexarea tablourilor, definirea tipurilor subdomeniu, multime, în enunturile FOR si CASE.

Exemplu:Valorile urmatoare: 3.815....-76.0......19.3E-2....18E5 0.0083...-7.03E2....-15.0 trebuie declarate ca fiind de tip real.

În tabelul de mai jos sunt prezentate tipurile de date real si extensiile sale.

	Valoare
Tip	Minima	Maxima	Numar octeti	Numar cifre semnificative
Single	1.5E-45	3.4E38	4	7-8
Real	2.9E-39	1.7E38	6	11-12
Double	5.0E-324	1.7E308	8	15-16
Extended	3.4E-4932	1.1E4932	10	19-20
Comp	-263+1	263-1	8	18-19

Tipul real

                                      Tipul real

Doua sunt limitele evidente ale întregilor utilizati în programarea calculatoarelor (în PASCAL):

• foarte multe valori sunt fractionare, cum ar fi: 0,85 si 3,14159265;
• foarte multe valori sunt mai mici decât 1 si mai mari decât maxint.

Asemenea numere sunt scrise în mod obisnuit utilizând notatia stiintifica. De exemplu, un fizician exprima constanta lui Planck (foarte mica) sub forma 6,626176 x 10^-27 erg/sec, iar un chimist exprima numarul lui Avogadro (foarte mare) sub forma 6,022045 x 10²³ molecule/mol.

Datorita acestei limitari, PASCAL-ul prevede alt tip de date, tipul real. Utilizat în PASCAL si în multe alte limbaje de programare, un numar real este numarul caruia îi este permis sa aiba o parte fractionara, chiar daca aceasta fractie se întâmpla sa fie zero. Numarul real 3.0 are o reprezentare interna (în memoria calculatorului) diferita de cea a reprezentarii întregului 3. Numerele reale sunt exprimate în virgula mobila (floating point format). Aceasta nu reprezinta preocuparea dumneavoastra. De notat ca, o data apelate procedurile read/write, au loc conversii zecimal-binar, si invers, a numerelor reale.

Datele sau constantele definite cu tipul real trebuie sa respecte urmatoarea diagrama de sintaxa:

Diagrama de sintaxa a numerelor reale